不等式|x+1|+|x-1|＜3的解集為
(-
3
2
，
3
2
)
(-
3
2
，
3
2
)
．
分析：通過分類討論去掉絕對(duì)值符號(hào)即可解出．
解答：解：①當(dāng)x≥1時(shí)，原不等式可化為2x＜3，解得x＜
3
2
，又∵x≥1，∴1≤x＜
3
2
；
②當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，原不等式可化為2＜3，此式成立，因此-1＜x＜1；
③當(dāng)x≤-1時(shí)，原不等式可化為-2x＜3，解得x＞-
3
2
，又∵x≤-1，∴-
3
2
＜x≤-1．
綜上可知：不等式|x+1|+|x-1|＜3的解集為(-
3
2
，
3
2
)．
故答案為為(-
3
2
，
3
2
)．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類討論的思想方法解含絕對(duì)值的不等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對(duì)任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對(duì)于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案