設(shè)x≤1,則函數(shù)y=
4x--2
x+1-1的值域?yàn)?div id="qqb8ia2" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
.
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令2
x=t,由x≤1,可得0<t≤2.由y=
t
2-2t-1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y的值域.
解答:
解:令2
x=t,∵x≤1,∴0<t≤2.
由y=
4x--2
x+1-1=
t
2-2t-1=
•(t-2)
2-3,可得當(dāng)t=2時(shí),y取得最小值為-3;
當(dāng)t趨于0時(shí),y趨于-1,故函數(shù)的值域?yàn)閇-3,-1),
故答案為:[-3,-1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函數(shù)f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù),a為正常數(shù),且
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1,x2,且x1<x2,證明:(x2-x1)f′(x2)<f(x2)-f(x1)<(x2-x1)f′(x1).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=x
2-x+alnx,其中a≠0.
(1)若a=-6,求f(x)在[1,4]上的最值;
(2)若f(x)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:不等式ln
>
(n∈N
*)恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知二次函數(shù)f(x)=ax2-bx滿足:①f(2)=0,②關(guān)于x的方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.求:
(1)函數(shù)f(x)的解析式;
(2)函數(shù)f(x)在[0,3]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知二次函數(shù)y=f(x)滿足f(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x.
(1)求f(x);
(2)設(shè)g(x)=f(x)+mx在[-1,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
{a
n}是等比數(shù)列,S
n是{a
n}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意正整數(shù)n,有a
n+2a
n+1+a
n+2=0,又a
1=2,則S
101=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
①若f(x+1)=2x2+1,求f(x).
②已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且 f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
已知球的半徑為5,球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截,得到的兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)為2
,若其中一個(gè)圓的半徑為2
,則另一個(gè)圓的半徑為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
設(shè)集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N=M,則k的取值范圍( )
A、(-1,2) |
B、[2,+∞) |
C、(2,+∞) |
D、[-1,2] |
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