設(shè)x≤1，則函數(shù)y=4x-
1
2
-2x+1-1的值域為
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令2x=t，由x≤1，可得0＜t≤2．由y=
1
2
t2-2t-1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y的值域．
解答： 解：令2x=t，∵x≤1，∴0＜t≤2．
由y=4x-
1
2
-2x+1-1=
1
2
t2-2t-1=
1
2
•（t-2）2-3，可得當(dāng)t=2時，y取得最小值為-3；
當(dāng)t趨于0時，y趨于-1，故函數(shù)的值域為[-3，-1），
故答案為：[-3，-1）．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)，且
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+alnx，其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[1，4]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx滿足：①f（2）=0，②關(guān)于x的方程f（x）=x有兩個相等的實數(shù)根．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在[0，3]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=1且有f（x+1）=f（x）+2x．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+mx在[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，對任意正整數(shù)n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，則S101=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若f（x+1）=2x2+1，求f（x）．
②已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且 f（x+1）-f（x）=x+1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2
3
，若其中一個圓的半徑為2
3
，則另一個圓的半徑為（　�。�
A、3
B、4
C、
10
D、
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=M，則k的取值范圍（　�。�
A、（-1，2）
B、[2，+∞）
C、（2，+∞）
D、[-1，2]

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