精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題共9分)

已知函數f(x)=sin(2x+),x∈R.

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)求函數f(x)在區(qū)間[-]上的最大值和最小值。

 

【答案】

(1)(2)最大值為,最小值為-1

【解析】

試題分析:解:(Ⅰ)f(x)的最小正周期T==                     3分

(Ⅱ)因為f(x)在區(qū)間[-]上是增函數,在區(qū)間[,]上是減函數,又f(-)=-1,f()=,f()=1,故函數f(x)在區(qū)間[-]上的最大值為,最小值為-1。    9分

考點:三角函數的圖像與性質

點評:解決的關鍵是能根據解析式結合周期公式得到周期,同時能根據定義域求解函數的值域,屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011屆廣東省高考猜押題卷文科數學(三)解析版 題型:解答題

(本小題滿分12分)
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會決定對禮儀小姐進行培訓.已知禮儀小姐培訓班的項目A與項目B成績抽樣統(tǒng)計表如下,抽出禮儀小姐人,成績只有、、三種分值,設分別表示項目A與項目B成績.例如:表中項目A成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/e/1bwdl2.png" style="vertical-align:middle;" />分的共7+9+4=20人.已知的概率是

(I)求
(II)若在該樣本中,再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐,則的禮儀小姐中應抽多少人?
(Ⅲ)已知,項目B為3分的禮儀小姐中,求項目A得3分的人數比得4分人數多的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆北京市東城區(qū)(南片)高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共9分)

已知函數f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分圖象如圖所示。

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;

(Ⅱ)求函數g(x)=f(x-)的單調遞增區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆北京市東城區(qū)(南片)高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共9分)

已知函數f(x)=

(Ⅰ)求函數f(x)的定義域;

(Ⅱ)判斷函數f(x)的奇偶性,并證明;

(Ⅲ)判斷函數f(x)在定義域上的單調性,并用定義證明。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2015屆北京市東城區(qū)(南片)高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共9分)

已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R

(Ⅰ)求A∪B,(C A)∩B;

(Ⅱ)若A∩C≠,求a的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案