設關于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4＜0的解集為R.求a的取值范圍.

解：(1)當a-2=0,即a=2時,

原不等式可化簡為-4＜0,成立.

∴a=2可取.∴x∈R.

(2)當a-2≠0,即a≠2時,

若保證x∈R,則有

-2＜a＜2.

綜上,-2＜a≤2.


練習冊系列答案
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8、設關于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分別是A、B．下列說法中不正確的是（　�。�

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設關于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x2-2x-3≤0的解集為N．
（Ⅰ）當a=1時，求集合M；
（Ⅱ）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求g2（x），g3（x）的表達式，并猜想gn（x）（n∈N*）的表達式（直接寫出猜想結果 ）  
（2）若關于x的函數(shù)y=x2+
n
i=1
gi(x)(n∈N*)在區(qū)間(-∞，-
1
2
]上的最小值為6，求n的值．
第Ⅱ小題：設關于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）當a=1時，解這個不等式；（2）當a為何值時，這個不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：022

設關于x的不等式(a－2)＋2(a－2)x－4＜0的解集為R，則a∈________．

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