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4、下面命題正確的有
2
個．
①長方形繞一條直線旋轉一周所形成的幾何體是圓柱
②過圓錐側面上一點有無數條母線
③三棱錐的每個面都可以作為底面
④圓錐的軸截面（過軸所作的截面）是等腰三角形．
分析：根據旋轉體的定義判斷①②的錯誤性；③④是多面體和旋轉體的性質．
解答：解：①②錯：①錯在繞一條直線，應該是繞長方形的一條邊所在的直線；②兩點確定一條直線，圓錐的母線必過圓錐的頂點，因此過圓錐側面上一點只有一條母線；③④正確，③三棱錐的性質；④是圓錐的性質．
故答案為：2
點評：本題考查旋轉體和多面體的定義和性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有人從“若a＜b，則2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

下面的命題正確的有哪些？

(1)函數y＝f－1(x)的反函數是y＝f(x)；

(2)如果點M(a，b)在函數y＝f(x)的圖象上，且反函數存在，則點(b，a)一定在它的反函數的圖象上；

(3)關于直線y＝x對稱的兩個圖形一定是互為反函數的一對函數的圖象；

(4)因為y＝f(x)的圖象與y＝f－1(x)的圖象關于y＝x對稱，所以y＝f(x)的圖象與y＝f－1(x)的圖象不可能相交；

(5)如果y＝f(x)存在反函數，那么f－1(x)的定義域一定是f(x)的值域；

(6)y＝f(x)在[a，b]上是增函數，那么f－1(x)在[a，b]上也是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

有人從“若a＜b，則2a＜數學公式＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜數學公式＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是


  1. A.
    若f（x）=3x2+2x則F（x）=x3+x2+C，C為常數
  2. B.
    若f（x）=cosx，則F（x）=sinx+C，C為常數
  3. C.
    若f（x）=x2+1，則F（x）為奇函數
  4. D.
    若f（x）=ex，則F（2）＜F（3）＜F（5）

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高考數學最新押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有人從“若a＜b，則2a＜＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是（ ）
A．若f（x）=3x2+2x則F（x）=x3+x2+C，C為常數
B．若f（x）=cosx，則F（x）=sinx+C，C為常數
C．若f（x）=x2+1，則F（x）為奇函數
D．若f（x）=ex，則F（2）＜F（3）＜F（5）

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