已知向量，若，則tanθ的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
【答案】分析：由已知中向量及，我們可由平面向量數(shù)量積的坐標公式，可得關(guān)于θ的三角方程，解方程可得tanθ的值．
解答：解：∵向量，
且，
∴（-3）sinθ-（cosθ-2sinθ）=0
即-sinθ-cosθ=0
即sinθ=-cosθ
∴tanθ=-1
故選C
點評：本題以同角三角函數(shù)的基本關(guān)系為載體考查了平面向量共線的坐標表示，其中根據(jù)平面向量共線的坐標公式，構(gòu)造關(guān)于θ的三角方程是解答關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
．若
b
•
c
=0，則t=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則實數(shù)t=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不共線向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三點共線，則實數(shù)t等于
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為45°，則|
m
|=1，|
n
|=
2
，又
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+
n
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）設(shè)
c
=t
a
-
b
，
d
=2
m
-
n
，若
c
∥
d
，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+
b
，若A、B、C三點共線，則實數(shù)，t等于
 
．

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