已知f(x)=
x+1，x≤-1
x2，-1＜x＜2，若f(x)=3，則x
2x，x≥2
的值是（　�。�
A、2
B、2或
3
2
C、±
3
D、
3
分析：分段函數(shù)最本質(zhì)的特點是在定義域的不同區(qū)間上對應關系（解析式）不同．在每段定義域?qū)慕馕鍪缴隙加锌赡苁沟胒（x）=3成立，所以需要分情況解答．
解答：解：因為在每段定義域?qū)慕馕鍪缴隙加锌赡苁沟胒（x）=3成立，所以將原不等式轉(zhuǎn)化為：
x+1=3
x≤-1
或
x2=3
-1＜x＜2
或
2x=3
x≥2
，從而得x=
3
．故選D．
點評：本題屬于已知分段函數(shù)的函數(shù)值y求其對應自變量x的一類題型，具有相同的解題方法．只要同學們深刻理解了分段函數(shù)的本質(zhì)，此類題目不難解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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