Question

一組數(shù)據(jù)的方差為s²，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（ ）
A．s²
B．2s²
C．4s²
D．s²

Answer 1

【答案】分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都乘以a，所以平均數(shù)變，方差也變．
解答：解：由題意知，原來的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)變?yōu)閍，（a=2）
原來的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+（x₃-）²]，
現(xiàn)在的方差S′²=[（ax₁-a）²+（ax₂-a）²+（ax₃-a）²]
=[a²（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]
=a²s^2，
∴求得新數(shù)據(jù)的方差為4s²．
故選C．
點評：本題說明了當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)a時，方差變?yōu)樵瓉淼腶²倍．