若定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（  ）

A．          B．   C．           D．

 

【答案】

C  

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061710003766111071/SYS201306171000511929950403_DA.files/image001.png">在（0，+ ）是減函數(shù)，所以，為求的單調(diào)遞減區(qū)間，須為增函數(shù)。

由0，得，，

故，，解得，，選C。

考點(diǎn)：本題中要考點(diǎn)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題綜合考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。注意運(yùn)用“在某區(qū)間，導(dǎo)數(shù)非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)數(shù)非正，函數(shù)為減函數(shù)”，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“內(nèi)外層函數(shù)，同增異減”。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（λx+μy）=λf（x）+μf（y）（x，y，λ，μ均為實(shí)數(shù)），則稱f（x）為R上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=2x是R上的線性變換；②若f（x）是R上的線性變換，則f（kx）=kf（x）（k∈R）；③若f（x）和g（x）均是R上的線性變換，則f（x）+g（x）是R上的線性變換；④f（x）是R上的線性變換的充要條件是f（x）是R上的一次函數(shù)．
其中是真命題的是
①②③
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•綿陽(yáng)一模）若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=
log3(x-1)  (x＞1)
2x(x≤1)
則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①若函數(shù)f（x）是f（x）=x2（x∈R），則f（x）一定是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1、x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若定義在R上的函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，則f（x）一定不是單函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中的真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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