已知滿足:

(1)求;

(2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

【答案】

解:⑴    。。。。。。。1分

   。。。。。。。2分

 ⑵猜想:               。。。。。。。4分

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:

①  當(dāng)n=1時(shí),,顯然成立              。。。。。。。。5分

②假設(shè)當(dāng)時(shí) ,猜想成立,即 。。。。。。。6分

則當(dāng)時(shí),

即對時(shí),猜想也成立。

結(jié)合①②可知:猜想對一切都成立   。。。。。。。。8分

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)解析式的求解以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來證明猜想的運(yùn)用。

(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810541933553113/SYS201209081054502173995043_DA.files/image012.png">滿足:,則可以對n令值,得到

(2)根據(jù)上一問的結(jié)論,歸納猜想可知,,然后運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟來鄭敏得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求的最大值和最小值
(2)求 的最大值和最小值
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(1)求原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍。

 

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