設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.
見解析
(分析法)由于a>1，b>1，c>1，故要證明logac＋logbc≥4lgc，只要證明≥4lgc，即≥4，因?yàn)閍b＝10，故lga＋lgb＝1.只要證明≥4，由于a>1，b>1，故lga>0，lgb>0，所以0<lgalgb≤2＝2＝，即≥4成立．所以原不等式成立．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a>0，求證： －≥a＋－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0，p=
m2-n2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，并且x是a、b的等比中項(xiàng)，y是b、c的等比中項(xiàng)，則x2、b2、y2三數(shù)(　　)
A．成等比數(shù)列而非等差數(shù)列
B．成等差數(shù)列而非等比數(shù)列
C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)都是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)（   ）
A．都大于B．至少有一個(gè)不小于
C．至少有一個(gè)大于D．至少有一個(gè)不大于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч�；②分析法是間接證法；③分析法是執(zhí)果索因法；④反證法是直接證法．正確的語(yǔ)句是__        __ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若，則或”時(shí)，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“　　 　　 ”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用三段論證明命題“通項(xiàng)公式為（）的數(shù)列是等比數(shù)列．”的大前提是                                

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