設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(－1)＝0，當x＞0時，(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，則不等式f(x)＞0的解集為________．
(－∞，－1)∪(0,1)
因為′＝，而(x2＋1)f′(x)－2xf(x)＜0，所以′＜0，令g(x)＝，則函數(shù)g(x)在(0，＋∞)單調(diào)遞減，且也為奇函數(shù)，g(－1)＝－g(1)＝0，作出函數(shù)g(x)的大致示意圖，由圖可知g(x)＞0的解集為(－∞，－1)∪(0,1)，即為不等式f(x)＞0的解集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.
(1)解關于x的不等式f(x)＋a－1>0(a∈R)；
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)圖象的上方，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數(shù)x,當n≤x<n+1(n∈Z)時,規(guī)定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(　　)
A．{x|2≤x<8}B．{x|2<x≤8}
C．{x|2≤x≤8}D．{x|2<x<8}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于的不等式和的解集分別為，和，，那么稱這兩個不等式為“對偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對偶不等式”，且，，那么=             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(     )
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)x，y滿足2x＋y－3＝0，則的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)ai（i=1,2,3,4,5,6）滿足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1則（a5+a6）－（a1+a4）的最大值為（　　�。�
A．3B．2C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案