在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足.

（1）求角A的大小；

（2）若試判斷的形狀.

 

（1）; （2）為直角三角形.

【解析】

試題分析：（1）通過向量的坐標運算，易得的長度為1，由，可得，再利用數(shù)量積的坐標運算可得，可得A；（2）由正弦定理將轉化成角的正弦的關系，結合A的度數(shù)可求得B，C的度數(shù)，進而判斷出三角形的形狀.

試題解析：

解

6分

所以： 為直角三角形. 13分

考點：向量的長度，數(shù)量積的坐標運算，特殊角的三角函數(shù).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，

（1）求；

（2）求。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，若函數(shù)為偶函數(shù)，則 的值可能是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側面積是　 　cm2．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是（ ）

A．空間三點可以確定一個平面

B．三角形一定是平面圖形

C．若A、B、C、D既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則平面α和平面β重合

D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

點是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的一動點，且不等式總成立，則的取值范圍是________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學高一下六科競賽理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下面命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；②存在實數(shù)，使得；③若是第一象限角且，則；④是函數(shù)的一條對稱軸；⑤在區(qū)間上的最小值是－2，最大值是，其中正確命題的序號是．

 

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