(07年廣東卷理)如果一個(gè)凸多面體棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線(xiàn)共有        條.這些直線(xiàn)中共有對(duì)異面直線(xiàn)，則＝        ; ＝         。（答案用數(shù)字或的解析式表示）

答案：，12，

解析：當(dāng)多面體的棱數(shù)由n增加到n+1時(shí)，所確定的直線(xiàn)的條數(shù)將增加n+1，由遞推關(guān)系f(n+1) -f(n)=n+1我們能夠求出答案。從圖中我們明顯看出四棱錐中異面直線(xiàn)的對(duì)數(shù)為12對(duì)。能與棱錐每棱構(gòu)成異面關(guān)系的直線(xiàn)的條數(shù)為，進(jìn)而得到f(n)的表達(dá)式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年廣東卷理)（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓Ｏ的直徑為６，Ｃ為圓周上一點(diǎn)。ＢＣ＝３，過(guò)Ｃ作圓的切線(xiàn)ｌ，過(guò)Ａ作ｌ的垂線(xiàn)ＡＤ，垂足為Ｄ，則∠ＤＡＣ＝______；線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為_(kāi)______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(07年廣東卷理)（14分）

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3，點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積。

 （1）求V(x)的表達(dá)式；

 （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

 （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)AC與PF所成角的余弦值。

 

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