求證：方程x2＋ax＋1＝0的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|>，這個條件是其充分條件嗎？為什么？

 

必要條件但不是充分條件，見解析

【解析】證明：設(shè)x2＋ax＋1＝0的兩實(shí)根為x1，x2，則平方和大于3的等價(jià)條件是

即a>或a<－.

∵{a|a>或a<－}，{a||a|>}，

∴|a|>這個條件是必要條件但不是充分條件．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是(　　)

A．6 B．8 C．2＋3 D．2＋2

 

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已知扇形的周長是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是________．

 

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已知命題p：?x∈R，使tanx＝1，命題q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}．下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題； ②命題“p∧(q)”是假命題；③命題“(p)∨q”是真命題；④命題“(p)∨(q)”是假命題．其中正確的是________．(填所有正確命題的序號)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：解答題

已知集合P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}．

(1)若(P∪S)⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：選擇題

“|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．充要條件 D．非充分非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：9-4算法初步（解析版） 題型：選擇題

[2013·福建高考]閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是(　　)

A.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和

B.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和

C.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前10項(xiàng)和

D.計(jì)算數(shù)列{2n－1}的前9項(xiàng)和

 

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[2012·四川高考]交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　)

A.101 B.808 C.1212 D.2012

 

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[2014·武漢調(diào)研]直線x－2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對稱的直線方程是(　　)

A.x＋2y－1＝0 B.2x＋y－1＝0

C.2x＋y－3＝0 D.x＋2y－3＝0

 

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