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6.設(shè)集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},
(1)若m=4,求A∪B;
(2)若B⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.

分析 (1)根據(jù)集合的基本運算即可求A∪B,
(2)根據(jù)B⊆A,建立條件關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍.

解答 解:由題意:集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},
(1)當m=4時,B={x|5≤x≤7},
∴A∪B={x|-2≤x≤7}.
(2)∵B⊆A,
當B=Φ時,滿足題意,此時m+1>2m-1,解得:m<2;
當B≠Φ時,-2≤m+1≤2m-1≤5,解得:2≤m≤3;
綜上所得:當B⊆A時,m的取值范圍為(-∞,3].

點評 本題主要考查集合的基本運算,比較基礎(chǔ),屬于基礎(chǔ)題.

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