【題目】為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，某學(xué)校抽取了甲、乙兩班作為對(duì)象，調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間平均每天學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學(xué)生平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個(gè)班平均每天學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測(cè)試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（I）3；（II）.

【解析】試題分析：（I）由直方圖能求出的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)；（II）由已知得的所有可能取值為，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（I） 由直方圖知， ，解得，因?yàn)榧装鄬W(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的有8人，

所以甲班的學(xué)生人數(shù)為，所以甲、乙兩班人數(shù)均為40人．

所以甲班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)為（人）．

（II）乙班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)為（人）．

由⑴知甲班學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的人數(shù)為3人，

在兩班中學(xué)習(xí)時(shí)間大于10小時(shí)的同學(xué)共7人， 的所有可能取值為0，1，2，3．

， ，

， ．

所以隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

3

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ，將函數(shù) 的圖象按向量 平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù) 上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（1，m）在拋物線C：y2=2Px（P＞0）上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，且|PF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（�。┣� 的值；
（ⅱ）若以A為圓心，|AT|為半徑的圓與y軸交于M，N兩點(diǎn)，求△MNF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，都有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的半徑為1，圓心角為120°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，當(dāng)其面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的位置，并求此最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ai∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a0≠0，則A中所有元素之和等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計(jì)

70

100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位女教師的概率.

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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