如果函數(shù)f（x）=
1-x2
1+x2
，那么f（0）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2014
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求出f（x）+f（
1
x
）=0，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
1-x2
1+x2
，
∴當(dāng)x≠0時(shí)，f（x）+f（
1
x
）=
1-x2
1+x2
+
1-(
1
x
)2
1+(
1
x
)2
=
1-x2
1+x2
+
x2-1
x2+1
=0，
故x≠0時(shí)，f（x）+f（
1
x
）=0，
當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2014
）=f（0）=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件求出f（x）+f（
1
x
）=0，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-3n，（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列；    
（Ⅱ）記bn=
6
n(6×2n-Sn)
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是預(yù)測(cè)到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇5月1日至5月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（Ⅱ）求此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作直線l與橢圓C交于點(diǎn)M、N．
（1）若橢圓C的離心率為
1
2
，右準(zhǔn)線的方程為x=4，M為橢圓C上頂點(diǎn)，直線l交右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，求
1
PM
+
1
PN
的值；
（2）當(dāng)a2+b2=4時(shí)，設(shè)M為橢圓C上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線l交y軸于點(diǎn)Q，F(xiàn)1M⊥F1Q，證明：點(diǎn)M在定直線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是以O(shè)、A為焦點(diǎn)，OB長(zhǎng)為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓．類比此命題，也有另一個(gè)真命題：若A為⊙O外一定點(diǎn)，B為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交直線OB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
③如果k與b都是有理數(shù)，則直線y=kx+b必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)；
④存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線；
其中的真命題是
 
（寫(xiě)出所有真命題編號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n-8，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，a2，…a10成等比數(shù)列，且a1a2…a10=32，記x=a1+a2+…+a10，y=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a10
，則
x
y
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
x
）15的展開(kāi)式中含x一次冪的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案