Question

若將復(fù)數(shù)（1-i）（1+2i）²表示為p+qi（p，q∈R，i是虛數(shù)單位）的形式，則p+q=

8

．

Answer 1

分析：利用多項(xiàng)式乘法以及復(fù)數(shù)的乘方的運(yùn)算法則，直接化簡復(fù)數(shù)的表達(dá)式，化簡為p+qi（p，q∈R，i是虛數(shù)單位）的形式，即可得到p+q的值．

解答：解：復(fù)數(shù)（1-i）（1+2i）²=（1-i）（1-4+4i）=-3+4+3i+4i=1+7i．
所以p=1，q=7，p+q=8．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其運(yùn)算法則，復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則，求出滿足條件的p，q的值，是解答本題的關(guān)鍵．