(07年寧夏、 海南卷理)A(10分)選修4-1:幾何證明選講

如圖,已知的切線,為切點(diǎn),的割線,與

交于兩點(diǎn),圓心的內(nèi)部,點(diǎn)的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明四點(diǎn)共圓;

(Ⅱ)求的大�。�

解析:(Ⅰ)證明:連結(jié)

因?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090325/20090325144707002.gif' width=27>與相切于點(diǎn),所以

因?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090325/20090325144707006.gif' width=21>是的弦的中點(diǎn),所以

于是

由圓心的內(nèi)部,可知四邊形的對(duì)角互補(bǔ),

所以四點(diǎn)共圓.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得四點(diǎn)共圓,所以

由(Ⅰ)得

由圓心的內(nèi)部,可知

所以

 

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