已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足＜，且 為偶函數(shù)，，則不等式的解集為 （       ）

A. （）        B. （）                  C. （）          D. （）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：f(x+1)為偶函數(shù)，則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，因為f'(x)<f(x)，則f(x)在x<1時遞減，x>1時遞增，又f(2)=1，則f(0)=f(2)=1,則利用函數(shù)圖象解不等式可得解為x>0，故選D.

考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)；3.解抽象函數(shù)的不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）為偶函數(shù)，f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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（2013•日照二模）已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�

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已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設(shè)a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數(shù)a，b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
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已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為
 
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