Question

把155分成三個正數(shù)的和，使這三個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，且第一項比第三項少120，求這三個數(shù)．

Answer 1

解：設(shè)此三數(shù)a，aq，aq²（1分）
a+aq+aq²=155；aq²-q=120 （3分）
解得q=5．a(chǎn)=5 （7分）
此三數(shù)為5，25，125．（8分）
分析：根據(jù)等比數(shù)列通項的特點設(shè)出三個數(shù)，根據(jù)題意列出方程組a+aq+aq²=155；aq²-q=120，解方程組求出a，q，進(jìn)一步得到這三個數(shù)．
點評：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列兩個特殊數(shù)列的問題，常利用的方法是基本量法．屬于基礎(chǔ)題．