已知動圓與圓B：x2＋y2－4y－32＝0內切且過定點A(0，－2)，求動圓圓心M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：由圓B：x2＋y2－4y－32＝0即x2＋(y－2)2＝36得，其圓心為點B(0，2)、半徑為6．由題意可知，MB＝6－MA即MA＋MB＝6＞AB＝4，所以動點M到兩定點A(0，－2)、B(0，2)的距離的和是常數(shù)6(大于這兩個點之間的距離4)，因此其軌跡是以A(0，－2)、B(0，2)為焦點的橢圓，且2a＝6，2c＝AB＝4，即a＝3，c＝2，b2＝a2－c2＝5，故所求的動圓圓心M的軌跡方程為＝1．

　　分析：本題根據(jù)題意先探尋出動圓圓心M滿足的幾何條件，再根據(jù)相應曲線的定義判定所屬曲線的類型，從而寫出相應的軌跡方程．


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已知動圓與圓B：x2＋y2－4y－32＝0內切且過定點A(0，－2)，求動圓圓心M的軌跡方程．

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已知：圓C：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，動點A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點M．

(1)若動點A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

(2)動點B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數(shù)列，求證：A，C，B三點共線；

(3)在(2)的條件下，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線相交于點T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
（1）若動點M滿足=0，求動點M的軌跡Q；
（2） F1，F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點，過F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x2+y2=3相交于E，F(xiàn)．當，且λ∈[，1]時，求△F2CD的面積S的取值范圍．

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如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，O為坐標原點，定點B的坐標為（2，0）．
（1）若動點M滿足=0，求動點M的軌跡Q；
（2） F1，F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點，過F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x2+y2=3相交于E，F(xiàn)．當，且λ∈[，1]時，求△F2CD的面積S的取值范圍．

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