曲線y=x2+3x+1的平行于直線3x+y=6的切線方程是 ________．

3x+y+8=0
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在x處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再用點(diǎn)斜式寫出化簡．
解答：y'=2x+3
令2x+3=-3，解得x=-3，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1）
∴曲線y=x2+3x+1的平行于直線3x+y=6的切線方程是3x+y+8=0
故答案為：3x+y+8=0
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2-3x上在點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
3
2
，
9
4
）
B、（
3
2
，-
9
4
）
C、（-
3
2
，-
9
4
）
D、（
3
2
，
9
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、曲線y=x2+3x在點(diǎn)A（2，10）處的切線的斜率k是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2-3x+3的一條切線與直線y=x+5平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（2，1）
（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=x2+3x+1求過點(diǎn)（2，5）的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•花都區(qū)模擬）已知直線l與曲線y=x2+3x-1切于點(diǎn)（1，3），則直線l的斜率為（　�。�

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