(1)討論函數(shù)()的圖像與直線的交點(diǎn)個數(shù).
(2)求證:對任意的,不等式總成立.
(1)解:由題意得:.令,得．
當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在上遞增；
當(dāng)時(shí),,故函數(shù)在上遞減；
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823211204405560.png" style="vertical-align:middle;" />,,,所以當(dāng)或時(shí),沒有交點(diǎn)；當(dāng)或時(shí),有唯一的交點(diǎn)；當(dāng)時(shí),有兩個交點(diǎn).
(2)證明:由(1)知函數(shù)在上遞增,在上遞減,故在上的最大值為.即對均有,故.
當(dāng)時(shí),結(jié)論顯然成立；當(dāng)時(shí),有:

.
綜上可知,對任意的,不等式成立.
本試題主要考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識來解決圖像與圖像的交點(diǎn)問題，以及運(yùn)用構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)來證明不等式的綜合試題。解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式證明，要用到一問中的結(jié)論，來進(jìn)行放縮得證。
練習(xí)冊系列答案
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點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為的圖形運(yùn)動一周，兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)走過的路程的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)所走的圖形是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)的圖像最有可能的是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線的斜率是.
（1）求實(shí)數(shù),的值
（2）求在區(qū)間上的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在區(qū)間上單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ▲ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在[－1,1]上有最大值3，則該函數(shù)在[－1,1]上的最小值是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求極值；
（2）

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