【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

【答案】（1）當(dāng)時，在單調(diào)遞減；當(dāng)時，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增. （2）

【解析】

（1）由題意，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分類討論，即可求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）由（1）知，當(dāng)時，得到不恒成立，時，只需，令，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可求解。

解：（1）的定義域?yàn)?/span>

當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞減；

當(dāng)時，，得，當(dāng)時，，當(dāng)時，

所以當(dāng)時，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增.

綜上，當(dāng)時，在單調(diào)遞減；

當(dāng)時，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增

（2）由（1）知，當(dāng)時，

在單調(diào)遞減，而，所以不恒成立，

時，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增，所以，

依題，只需

令，則，所以在單調(diào)遞增

而，所以當(dāng)時，，

當(dāng)時，

所以當(dāng)時，

所以若，則的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

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A.這5個家庭均有小汽車的概率為

B.這5個家庭中，恰有三個家庭擁有小汽車的概率為

C.這5個家庭平均有3.75個家庭擁有小汽車

D.這5個家庭中，四個家庭以上(含四個家庭)擁有小汽車的概率為

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（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

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【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）

①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

③有兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；

④空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合是球面．

A.①②B.③④C.④D.②④

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)m=1時，若方程在區(qū)間上有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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