Question

4、已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=sinax的導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象以及a的值選出答案．

解答：解：由題意知，f'（x）=（sinax）'=acosax，
由余弦函數(shù)的圖象，導(dǎo)函數(shù)的圖象應(yīng)是B或C中的圖象，
但是B中a=1，可是周期卻是π，故不對；
C中的a=2，對應(yīng)圖象的周期是π，故正確．
故選C

點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)求法和余弦函數(shù)的圖象，應(yīng)借助函數(shù)的最值和周期進(jìn)行判斷，考查了讀圖能力．