Question

將半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分，沿圖所畫的線折成一個正三棱錐，這個正三棱錐的側面與底面所成的二面角的余弦值是（     ）

A．      B． 

C．        D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為根據題意可知，半徑為R的圓面剪切去如圖中的陰影部分，沿圖所畫的線折成一個正三棱錐，結合圖像可知側棱長為，而底面的邊長為，則根據正三棱錐的側面與底面所成的二面角的余弦值是即為底面的高斜高的比值即為：O’D:VD即為，故選A.

考點：本題主要是考查了折疊問題，解決此題的關鍵是抓住折疊前后不變的量解決問題，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力．

點評：解決該試題的關鍵是分析折疊圖前后的不變量，以及得到的正三棱錐的底面的變長和側棱長問題。