偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范圍是________．

{x|-1≤x≤2}
分析：由f（x）為偶函數(shù)可將f（2x-1）≤f（3）轉(zhuǎn)化為f（|2x-1|）≤f（3），再結(jié)合f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，即可求得x的取值范圍．
解答：∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（2x-1）≤f（3）?f（|2x-1|）≤f（3），
又f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴|2x-1|≤3，∴-1≤x≤2．
故答案為：-1≤x≤2．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，重點(diǎn)考查學(xué)生的理解與靈活轉(zhuǎn)化的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　　）
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1）和f（-10）的大小關(guān)系為
f（1）＞f（-10）
．

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偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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（2009•虹口區(qū)一模）偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范圍是
{x|-1≤x≤2}
{x|-1≤x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增則（　�。�
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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