幾何證明選做題)如圖,AB與CD相交于點E,過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P.已知∠A=∠C,PD=2DA=2,則PE=    . 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)為    . 

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已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則+的最小值是(  )

(A)4    (B)8    (C)12   (D)16

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設(shè)函數(shù)f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).

(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:f(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)存在唯一零點;

(2)設(shè)n為偶數(shù),|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;

(3)設(shè)n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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設(shè)M是△ABC內(nèi)一點,且·=2,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積,若f(M)=(,x,y),則+的最小值是    . 

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如圖,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,FB=1,EF=,則線段CD的長為    . 

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如圖所示,已知C點在圓O直徑BE的延長線上,CA切圓O于A點,∠ACB的平分線CD交AE于點F,交AB于點D.

(1)求∠ADF的度數(shù);

(2)若AB=AC,求AC∶BC.

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用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,假設(shè)正確的是(  )

(A)假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60度

(B)假設(shè)三個內(nèi)角都大于60度

(C)假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60度

(D)假設(shè)三個內(nèi)角有兩個大于60度

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已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A、B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為(  )

(A)-=1   (B) -=1

(C)-=1   (D)  -=1

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