精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。

（1）求a，b的值；

（2）討論函數f(x)的單調性。

 

【答案】

（1）  （2）單調遞減區(qū)間為,單調遞增區(qū)間為.

【解析】

試題分析：

（1）由題意： 即 解得

（2）

當或時，，的單調遞增區(qū)間為

當時，，的單調遞減區(qū)間為

考點：函數的性質

點評：考查導數的幾何意義及利用導數求函數的單調區(qū)間,屬基礎題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-
92
x2+6x-a，
（1）對于任意實數x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-(
12
)x-2，則其零點所在區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=x3-tx+
t-1
2
，t∈R．
（I）試討論函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調性：
（II）求最小的實數h，使得對任意x∈[0，1]及任意實數t，f(x)+|
t-1
2
|+h≥0恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x
3
 
-3a
x
2
 
+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數g（x）=f（x）+c有三個不同零點，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案