已知等差數(shù)列滿足：．

（Ⅰ）求的通項公式及前項和；

（Ⅱ）若等比數(shù)列的前項和為，且，求．

 

【答案】

（I）； （II）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得兩個含首項和公差的方程，解這個方程組求得和，即可得通項公式，再利用等差數(shù)列的求和公式即可得前項和.

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由（Ⅰ）和題設(shè)得:, ，再用等比數(shù)列的通項公式即可求得公比，然后用等比數(shù)列的求和公式即可求得前項和.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題設(shè)得:

，　　　　　　　　　 （2分）

即，解得． 　 （4分）

， （5分）

． （7分）

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為,由（Ⅰ）和題設(shè)得:

, ． （9分）

， （10分）

． （11分）

數(shù)列是以為首項,公比的等比數(shù)列.

． （13分）

考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為        .

 

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已知等差數(shù)列滿足：，，該數(shù)列的前三項分別加上，，后順次成為等比數(shù)列 的前三項. 求數(shù)列的通項公式=____________

 

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已知等差數(shù)列滿足，的前n項和為。（1）求和；

（2）令 ，求數(shù)列的前n項和

 

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（原創(chuàng)）已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為(     )

A．             B．             C．           D．

 

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