6．如果X～B（20，$\frac{1}{2}$），則P（X=k）取最大值時，k=10．

分析 隨機變量X～B（20，$\frac{1}{2}$），當P（X=k）=${C}_{20}^{k}•（\frac{1}{2}）^{20}$，由式子的意義知：概率最大也就是X最可能的取值．這和期望的意義接近．由EX=20×$\frac{1}{2}$=10，k=10是極值，由此能求出P（X=k）取最大值時k的值．

解答 解：∵隨機變量X～B（20，$\frac{1}{2}$），
∴當P（X=k）=${C}_{20}^{k}•（\frac{1}{2}）^{20}$，
由式子的意義知：概率最大也就是X最可能的取值．這和期望的意義接近．
∵EX=20×$\frac{1}{2}$=10，
∴k=10是極值，
∴P（X=k）取最大值時k的值是10．
故答案為10．

點評 本題考查二項分布的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點，點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且AF⊥BF．若∠ABF∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$C．$[{0，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$D．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，3]B．[2，3）C．（-∞，3）D．（-3，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將兩個數(shù)a=2，b=4交換，使a=4，b=2，下面語句正確一組是（　�。�
A．B．C．CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列命題中所有正確命題的序號為①③④．
①若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，那么實數(shù)a=-1；
②已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-x2），則h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
③在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點，則直線CE、D1F、DA三線共點；
④冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若a，b 是異面直線，直線c與a相交，則c與b的位置關(guān)系是平行、相交、異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知扇形的圓心角是α，半徑是r，弧長為l，若扇形的周長為20，求扇形面積的最大值，并求此時扇形圓心角的弧度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A1為矩形，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{2}$，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，BC⊥AB1
（Ⅰ）證明：CD⊥AB1
（Ⅱ）若OC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求BC與平面ACD所成角的正弦值．

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