已知等差數(shù)列滿足：．的前項(xiàng)和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(Ⅰ),;（Ⅱ）.

試題分析：(Ⅰ)因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列,可由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,可將已知條件,轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項(xiàng),公差的二元一次方程,求出與的值,從而求出通項(xiàng)及前和;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以可得數(shù)列的通項(xiàng),觀察其通項(xiàng)特點(diǎn),可采用裂項(xiàng)相消法來求其前項(xiàng)和（裂項(xiàng)相消法在求前項(xiàng)和中常用的一種方法，其特點(diǎn)是通項(xiàng)公式可裂開成兩項(xiàng)之差，相加后可以消掉中間項(xiàng)）.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，
由于，，
所以，解得，.
由于，,
所以，.
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824031120242565.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.
因此=.
所以數(shù)列的前項(xiàng)和.項(xiàng)和.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且S1  S2、S4成等比數(shù)列，則等于(   )
A．3B．4C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，記，則當(dāng)____時(shí)， 取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，，則當(dāng)取到最小值時(shí)n的值為（   ）
A．5B．7C．8D．7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，則a5·a6的最大值等于 （    ）
A．3　　　B．6　　C．9　D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,，則的最大值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，滿足，, 則數(shù)列的前項(xiàng)的和為 （    ）
A．B．．C．D．

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