【題目】某校高三年級(jí)有男生220人，學(xué)籍編號(hào)為1，2，…，220；女生380人，學(xué)籍編號(hào)為221，222，…，600.為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取10人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽到的號(hào)碼為10)，再?gòu)倪@10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，則這3人中既有男生又有女生的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

解：由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，再?gòu)倪@10位學(xué)生中隨機(jī)抽取3人座談，可求出基本事件總數(shù)，然后求出3人中既有男生又有女生包含的基本事件個(gè)數(shù)，進(jìn)而可求出3人中既有男生又有女生的概率．

解：由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，
再?gòu)倪@10位學(xué)生中隨機(jī)抽取3人座談，
基本事件總數(shù)，
3人中既有男生又有女生包含的基本事件個(gè)數(shù)，
3人中既有男生又有女生的概率．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中：

①已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

②若集合中只有一個(gè)元素，則；

③函數(shù)在上是增函數(shù)；

④方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是1.

所有正確命題的序號(hào)是______（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，是正三角形，四邊形為直角梯形，點(diǎn)為中點(diǎn)，且，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左．右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形的邊長(zhǎng)為 的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若,分別是橢圓長(zhǎng)軸的左,右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連結(jié),交橢圓于點(diǎn)．證明: 的定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn),的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)直線,的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次高三年級(jí)模擬考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從A，B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，作為下一步教學(xué)的參考依據(jù)，計(jì)劃從900名考生的選做題成績(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，為此將900名考生選做題的成績(jī)按照隨機(jī)順序依次編號(hào)為001~900.

（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號(hào)為001~090的成績(jī)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定的成績(jī)編號(hào)為025，求樣本中所有成績(jī)編號(hào)之和；

（2）若采用分層抽樣，按照學(xué)生選擇A題目或B題目，將成績(jī)分為兩層.已知該校高三學(xué)生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績(jī)平均數(shù)為5，方差為2，B題目的成績(jī)平均數(shù)為5.5，方差為0.25.

（i）用樣本估計(jì)該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差；

（ii）本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績(jī)的中位數(shù)和B題目成績(jī)的中位數(shù)都是5.5.從樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)大于樣本平均值的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步調(diào)查，求取到的兩個(gè)成績(jī)來(lái)自不同題目的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

，曲線

過(guò)點(diǎn)

，且在點(diǎn)

處的切線方程為

.

（1）求

的值；

（2）證明：當(dāng)

時(shí)，

；

（3）若當(dāng)

時(shí)，

恒成立，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)的軌跡為．

（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與直線交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)（與原點(diǎn)不重合），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性，現(xiàn)有份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：①逐份檢驗(yàn)，列需要檢驗(yàn)次；②混合檢驗(yàn)，將其（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn).若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性，就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為.

（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽(yáng)性，若采用逐份檢驗(yàn)的方式，求恰好經(jīng)過(guò)3次檢驗(yàn)就能把陽(yáng)性樣本全部檢驗(yàn)出來(lái)的概率.

（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.

（i）運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，若，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（ii）若，且采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明: （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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