Question

不等式

1-2x

x+1

＞0的解集是

 

．

Answer 1

分析：不等式

1-2x

x+1

＞0說明：1-2x 和 x+1是同號的，可等價于（1-2x）（x+1）＞0，然后解二次不等式即可．

解答：解：不等式

1-2x

x+1

＞0等價于（1-2x）（x+1）＞0，不等式對應方程（1-2x）（x+1）=0的兩個根是x=-1 和 x=

1

2

．
由于方程對應的不等式是開口向下的拋物線，所以

1-2x

x+1

＞0的解集為{x|-1＜x＜

1

2

}
故答案為：{x|-1＜x＜

1

2

，x∈R}

點評：本題考查分式不等式的解法，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．