設(shè)命題p：函數(shù)y=x2-（a+1）x-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的定義域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．
函數(shù)y=x2-（a+1）x-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，得對稱軸x=
1+a
2
≥1，解得a≥1，即p：a≥1．
要使函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的定義域是R，則x2+ax+1＞0恒成立，即△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2，即q：-2＜a＜2．
因為p或q為真命題，p且q為假命題，所以p，q為一真一假．
若p真q假，則
a≥1
a≥2或a≤-2
，此時a≥1．
若p假q真，則
a＜1
-2＜a＜2
，此時-2＜a＜1．
綜上a≥1或-2＜a＜1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若x、y、z均為實數(shù)，且a=x2－2y+，b=y2－2z+，c=z2－2x+，則a、b、c中是否至少有一個大于零？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列句子或式子是命題的有（　　　�。﹤�。①語文和數(shù)學；②；③；④垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？；⑤一個實數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；⑥把門關(guān)上。
A．1個B．3個C．5個D．2個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a、b∈R，對命題：“若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．寫出逆命題、逆否命題，判斷真假，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若“￢p∨q”為假命題，則（　�。�
A．p真q假B．p假q真C．p與q均真D．p與q均假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根；
命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知若，則，那么其逆否命題寫成若則應(yīng)該是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題，，則非p為                  

查看答案和解析>>

同步練習冊答案