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函數f（x）=log2x-3sin（2πx）的零點的個數是（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
【答案】分析：我們在同一坐標系中畫出y1=log2x與y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的圖象，分析出兩個函數圖象圖象交點的個數，即可求出函數f （x）=log2x-3sin（2πx）的零點的個數．
解答：解：在同一坐標系中畫出函數y1=log2x與y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的圖象；
由函數y1=log2x與y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的圖象可得，
兩函數圖象交點共有15個，
故選C．
點評：本題考點是函數零點的判定定理，考查用圖象法確定函數零點個數的問題，其中在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象是解答本題的關鍵．
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5、設函數f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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已知函數f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，則實數a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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已知函數f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數f（x）=log 
1
2
x是減函數．③當0＜a＜1時，函數f（x）=logax是減函數”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

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