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函數f(x)=log2x-3sin(2πx)的零點的個數是( )
A.13
B.14
C.15
D.16
【答案】分析:我們在同一坐標系中畫出y1=log2x與y2=3sin(2πx)(0<x≤8)的圖象,分析出兩個函數圖象圖象交點的個數,即可求出函數f (x)=log2x-3sin(2πx)的零點的個數.
解答:解:在同一坐標系中畫出函數y1=log2x與y2=3sin(2πx)(0<x≤8)的圖象;
由函數y1=log2x與y2=3sin(2πx)(0<x≤8)的圖象可得,
兩函數圖象交點共有15個,
故選C.
點評:本題考點是函數零點的判定定理,考查用圖象法確定函數零點個數的問題,其中在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象是解答本題的關鍵.
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5、設函數f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,則f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于( �。�

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已知函數f(x)=log -
1
2
(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是減函數,則實數a的范圍是( �。�
A、(-∞,4]
B、(-4,4]
C、(0,12)
D、(0,4]

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已知函數f(x)=log 2(x2-x-2)
(1)求f(x)的定義域;
(2)當x∈[3,4]時,求f(x)的值域.

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設有三個命題:“①0<
1
2
<1.②函數f(x)=log 
1
2
x是減函數.③當0<a<1時,函數f(x)=logax是減函數”.當它們構成三段論時,其“小前提”是
(填序號).

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①函數f(x)=log 
1
2
x為(0,+∞)上的高調函數;
②函數f(x)=sinx為R上的高調函數;
③如果定義域為[-1,+∞)的函數f(x)=x2為[-1,+∞)上的高調函數,那么實數m的取值范圍是[2,+∞);
其中正確的命題的個數是(  )

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