已知直線l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）證明直線l1過定點；
（2）若l1⊥l2，求直線l2的一般方程．

解：（1）由直線l1的方程可得：k（x-2）-y+3=0
因為對k∈R上式恒成立，所以：? 故直線l1過定點（2，3）
（2）因為l1⊥l2，所以k（2k-1）+（-1）（-2k）=0 從而k=0或k=-，
故當(dāng)k=0時，直線l2：x+2=0，當(dāng)k=-時，直線l2：2x-y+2=0．
分析：（1）利用直線系方程求出直線l1過定點即可；
（2）利用l1⊥l2，通過直線的方向向量的關(guān)系，直接求直線l2的斜率k，然后求出直線的一般方程．
點評：本題考查直線系方程的應(yīng)用，直線的垂直條件的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：kx-y+1-k=0與l2：ky-x-2k=0的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）證明直線l1過定點；
（2）若l1⊥l2，求直線l2的一般方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）證明直線l1過定點；
（2）若l1⊥l2，求直線l2的一般方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）證明直線l1過定點；
（2）若l1⊥l2，求直線l2的一般方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案