觀察下列等式：照此規(guī)律，第n個等式可為
 
．
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
…
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由已知中的等式2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，…分析出等式兩邊項數(shù)及各項值的變化規(guī)律，可得答案．
解答： 解：由已知中的等式：
2=1×2，
2+4=2×3，
2+4+6=3×4，
2+4+6+8=4×5，
…
歸納可得：等式左邊是連續(xù)n個正偶數(shù)的和，
等式右邊是n與n+1的積，
故第n個等式可為：2+4+6+…+2n=n（n+1），
故答案為：2+4+6+…+2n=n（n+1）
點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字和算式之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖給出的程序中，若輸入a=333，k=5，則輸出的b為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，f（x）在x=1處有極大值2，試討論f（x）在[0，2]上的單調(diào)性．
（Ⅱ）若f（x）為[-2，2]上的奇函數(shù)，且任意的x∈[-2，2]恒有|f（x）|≤2，求c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，球面上有四個點P、A、B、C，如果PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，該球的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，則：
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
x        x≥0
f(x+1)  x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
的不同零點有
 
個；
（2）{
2013
2014
}+{
20132
2014
}+{
20133
2014
}+…+{
20132014
2014
}=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，點P（x，y）在曲線C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上運(yùn)動．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
4
）=0．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，點M在曲線C上移動，求△ABM面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=
2
，BC=3，且∠ABC=45°，以BC為一直角邊在BC的下方作Rt△EBC，BE=2．連結(jié)BD，過點E作EF平行BD，且EF=BD（點D，F(xiàn)在直線BE的同側(cè)），則?ABCD與△BEF的面積之比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓C上任意一點，且cos∠F1PF2的最小值為
1
3
．動圓x2+y2=t2（
2
＜t＜
3
）與橢圓C相交于A、B、C、D四點，則矩形ABCD面積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并滿足an+2=2an+1-an，a6=4-a4，則S9=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案