已知點A(,0 )和曲線y =(2 ≤ x ≤ 2)上的點P1,P2,…,Pn,若| P1A |,| P2A |,…,| PnA | 成等差數(shù)列并且公差d∈ (,),求n的最大值。

解析:設P1( x 1,y 1 ),P2( x 2,y 2 ),…,Pn( x n,y n ),且2 ≤ x 1 < x 2 < … < x n ≤ 2

則| PnA | ====x n 2,

∴ | PnA | | P1A | = ( n 1 ) d,

∴ ( n 1 ) ==( x n x 1 ) ≤( 2 2 ) < 25 5≤ 13,∴ n ≤ 14。
練習冊系列答案
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2

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