已知直線l：
x=t
y=t-2
(t為參數(shù))與曲線C：
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù)）交于A、B兩點，則|AB|=
 
．
考點：圓的參數(shù)方程,直線的參數(shù)方程
專題：直線與圓
分析：把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，再利用弦長公式求得|AB|．
解答： 解：直線l：
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)），即 x-y-2=0，
曲線C：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）即 x2+y2=4，圓心（0，0）到直線的距離為d=
2
2
=
2
，
故弦長|AB|=2
r2-d2
=2
4-2
=2
2
，
故答案為：2
2
．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線和圓相交的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非零平面向量
m
，
n
，θ=（
m
，
n
），規(guī)定
m
?
n
=|
m
|×|
n
|sinθ．F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點M，N分別是其上的頂點，右頂點，且
OM
?
ON
=6
2
，離心率e=
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線交橢圓C于點A，B，求：
OA
?
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A，B分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點，圓B：（x一2）2十y2=9經過橢圓E的左焦點F1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過A作直線l與y軸交于點Q，與橢圓E交于點P（異于A）．
（i）求
F1Q
•
BP
的取值范圍；
（ii）是否存在定圓r，使得以P為圓心，PF1為半徑的圓始終內切于圓r，若存在，求出圓r的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y均為正值，且滿足x+2y+xy=7，以x為自變量，試寫出關于x函數(shù)解析式，并求出定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
2-x≤0
y≤x
2x+y+k≤0
（其中k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為5，則k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m為常數(shù)），對任意的x∈R，f（x+3）=f（-x）恒成立．
有下列四種說法：
①m=3；     ②f（x）是偶函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=f（x）+|2x-b|（b為常數(shù)）的圖象關于直線x=1對稱，則b=1；
④已知定義在R上的函數(shù)h（x）對任意x均有h（x）=h（-x）成立，且當x∈[0，3]時，h（x）=f（x）；又函數(shù)φ（x）=-x2+c（c為常數(shù)），若存在x1，x2∈[-1，3]使得|h（x1）-φ（x2）|＜1成立，則c的取值范圍是（-1，13），其中說法正確的
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在區(qū)域
x+y-
2
≤0
x≥0
y≥0
內任取一點P，則點P恰好在單位圓x2+y2=1內的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則所得的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-1）10的展開式中第6項系的系數(shù)是（　　）
A、-
C
5
10
B、
C
5
10
C、-
C
6
10
D、
C
6
10

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