若集合A={x∈R||x+1|+|x-2|≤5}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-1，0）
D、[-1，0]
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：解絕對值不等式求出A，進而根據(jù)非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}滿足B⊆A，構造關于a的不等式組，解不等式組可得答案．
解答： 解：∵集合A={x∈R||x+1|+|x-2|≤5}=[-2，3]，
由集合B不為空集可得2a≤a+3，即a≤3時，
由B⊆A得
2a≥-2
a+3≤3
，
解得a∈[-1，0]，
故選：D．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，其中根據(jù)集合包含的定義，構造關于a的不等式組，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定區(qū)域D：
x+4y≥4
x+y≤4
x+y≥2
x≥0
，令點集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定
 
個不同的三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
am
=（m，1），
bn
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．記“使得
am
⊥（
am
-
bn
）成立的（m，n）”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、
48π
3
D、
64π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=4，則x=2”的否命題為：“若x2=4，則x≠2”
B、“x=2”是“x2-6x+8=0”的必要不充分條件
C、命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D、命題“存在x∈R，使得x2+x+3＞0”的否定是：“對于任意的x∈R，均有x2+x+3＜0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F為拋物線y2=8x的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、6B、9C、12D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，
AD
=（2，8），
AB
=（-3，4），則
AC
的坐標為（　�。�
A、（-1，-12）
B、（-1，12）
C、（1，-12）
D、（1，12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，實數(shù)z是2x和-4y的等差中項，則z的最大值等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關系正確的是（　�。�
A、1∉{0，1}
B、1∈{0，1}
C、1⊆{0，1}
D、{1}∈{0，1}

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