考點：不等式的證明
專題：不等式
分析：直接利用方所關(guān)系式，進一步分情況討論證明結(jié)論成立．
解答：
證明：利用放縮關(guān)系式
＜-，
等價于：2
k+1-2＜2
k+1-1
所以：①當(dāng)n=1時，原不等式成立，
②當(dāng)n≥2時，1+
+
+…+
≤1+| n |
 |
| k=2 |
(-)=
1+-＜，
由此得到該不等式成立．
點評：本題考查的知識要點：放縮法在不等式中的應(yīng)用，屬于中等題型．
練習(xí)冊系列答案
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已知a
n=2
-n（n∈N
*），從數(shù)列{a
n}中取出部分項，按原來的順序組成一個各項和為
的無窮等比數(shù)列{b
n}，則{b
n}的通項公式為
．
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已知集合A={1，2}，則下列說法正確的是（ �。�
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x
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）|的單調(diào)遞增區(qū)間．
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已知函數(shù)f（x）=cos2（x）-2|cosx|．
（1）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（2）求該函數(shù)的值域；
（3）該函數(shù)是否為周期函數(shù)？為什么？
（4）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
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已知函數(shù)f（x）在定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，則不等式f（x）＜0的解集為（ �。�
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，10） |
| D、（1，+∞） |
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