Question

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=4，求該幾何體的表面積及體積．

Answer 1

分析：由該幾何體的三視圖知該幾何體是底面是邊長為2的等邊三角形，高為4的三棱柱，由此能求出該幾何體的表面積及體積．

解答：解：由該幾何體的三視圖知：
該幾何體是底面是邊長為2的等邊三角形，高為4的三棱柱，
∴該幾何體的表面積S=3×（4×2）+2×（

1

2

×2×2×sin60°）=24+2

3

．（4分）
該幾何體的體積V=（

1

2

×2×2×sin60°）×4=4

3

．（4分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用幾何體的三視圖，求幾何體的表面積和體積，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．