已知A(-2,3),B(3,2),過點(diǎn)P(0,-2)的直線l與線段AB沒有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍是
 
考點(diǎn):斜率的計(jì)算公式
專題:數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析:根據(jù)題意,畫出圖形,求出直線AP的斜率kAP,直線BP的斜率kBP,即得直線l的斜率的取值范圍.
解答: 解:根據(jù)題意,畫出圖形,如所示,;
∵直線AP的斜率是
kAP=
-2-3
0-(-2)
=-
5
2
,
直線BP的斜率是
kBP=
-2-2
0-3
=
4
3
,
∴過點(diǎn)P的直線l與線段AB沒有公共點(diǎn)時(shí),
直線l的斜率的取值范圍是(-
5
2
,
4
3
)

故答案為:(-
5
2
,
4
3
).
點(diǎn)評:本題考查了直線斜率的應(yīng)用問題,解題時(shí)應(yīng)畫出圖形,結(jié)合圖形解答問題,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
tanB
tanA
+1=
2c
a

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(2)若cos(C+
π
6
)=
1
3
,求sinA的值.

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9A
a+btn
,其中t=2-
2
3
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(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.

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4
5
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α
2
=
 

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