精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設F1，F2是橢圓C：(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與交于A，B兩點．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，則橢圓的離心率為      ．
．

試題分析：設，因AB⊥AF2，則，由橢圓的定義得，所以，，則橢圓的離心率為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1 F2B2是一個面積為8的正方形.

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P的坐標為P(－4,0), 過P點的直線L與橢圓C相交于M、N兩點,當線段MN的中點G落在正方形內(包含邊界)時,求直線L的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在點P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為（   ）
A．（0，B．（）C．（0，）D．（，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＋＝1，F1、F2分別為其左、右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長為(　　)
A．1B．2C．3　　D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓上的點，I是△F1PF2內切圓的圓心，直線PI交x軸于點M,則∣PI∣:∣IM∣的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點，則cos的值等于（       ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點在橢圓上，F1，F2分別是該橢圓的兩焦點，且，則的面積是（   ）
A．1B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右頂點分別為，左、右焦點分別為,若成等比數列，則此橢圓的離心率為(　　)
A．　 B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案