已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．
（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由
所以⊙O1的直角坐標(biāo)方程為

所以⊙O2的直角坐標(biāo)方程為       6分
（2）⊙O1與⊙O2的圓心距為，解得.          10分
考點(diǎn)：本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)，其中一項(xiàng)基本的要求是幾種不同形式方程的互化，其次是應(yīng)用極坐標(biāo)、參數(shù)方程，簡(jiǎn)化解題過(guò)程。參數(shù)方程的應(yīng)用，往往可以把曲線(xiàn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角問(wèn)題。直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中，涉及弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半的“特征直角三角形”的題目較多。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為，設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于；
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程；
（2）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，射線(xiàn)的方程為，又與的交點(diǎn)為，與的除極點(diǎn)外的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，．
（1）求的普通方程，的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與直線(xiàn)3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線(xiàn)I的參數(shù)方程為（t為參數(shù),O < a <),曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
(I)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
(II)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A ,B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；
⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為．
（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)圓，圓兩個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．

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