13、已知兩點A（-1，2），B（2，-1），直線x-2y+m=0與線段AB相交，則m的取值范圍是
[-4，5]
．
分析：由題意知，兩點A（-1，2），B（2，-1）分布在直線x-2y+m=0的兩側(cè)，利用直線兩側(cè)的點的坐標代入直線的方程x-2y+m=0中的左式，得到的結(jié)果為異號，得到不等式，解之即得m的取值范圍．
解答：解：由題意得：
兩點A（-1，2），B（2，-1）分布在直線x-2y+m=0的兩側(cè)，
∴（-1-2×2+m）[2-2×（-1）+m]≤0，
∴m∈[-4，5]．
故答案為：[-4，5]．
點評：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、點與直線的位置關系、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直線AB的斜率k與傾斜角α；
（2）求直線AB的方程；
（3）已知實數(shù)m∈[-
3
3
-1，
3
-1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（1，2），B（-3，4），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（1，2），B（3，1）到直線L距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線L共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣元三模）平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（1，2），B（-3，1）．若點P在線段AB上，且
OP
=m
OA
+n
OB
，則
1
m
+
9
n
有（　�。�

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