已知函數(shù)f(x)=2+(1≤x≤9),求函數(shù)g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最值.

(提示:1≤x2≤91≤x≤3,或-3≤x≤-1)

答案:
解析:

  分析:要求函數(shù)g(x)的最值,首先要確定這個復(fù)合函數(shù)的定義域,再根據(jù)其解析式求解.

  解:因為函數(shù)f(x)=2+的定義域為{x|1≤x≤9},所以,函數(shù)g(x)滿足解得1≤x≤3.

  所以函數(shù)g(x)的定義域為[1,3].

  又g(x)=[f(x)]2+f(x2)=(2+)2+(2+)=2x+4+6=2(+1)2+4,

  所以,當(dāng)x=1時,g(x)min=12;

  當(dāng)x=3時,g(x)max=12+4


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[  ]

A.6

B.13

C.22

D.33

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[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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[  ]
A.

恒為值負(fù)

B.

等于0

C.

恒為正值

D.

不大于0

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